Te presentamos una guía completa para apoyarte en la inteligencia artificial y tu chat favorito de IA para aprender Olimpíadas II. Vas a encontrar ejemplos de la vida cotidiana, sugerencias para entender Olimpíadas II con ayuda de la IA, y ejercicios de verdadero o falso, ejercicios para pensar y propuestas interactivas para resolver con ChatGPT o tu IA favorita.
Preguntas frecuentes
Lo que se pregunta en los chats de IA
¿Cuál es el error lógico en este problema de trenes donde las velocidades se calculan solo con la distancia y no con el tiempo relativo?
El error es ignorar que el tiempo de encuentro depende de la suma de las velocidades relativas si van en sentidos opuestos, o de la diferencia si van en el mismo sentido. No se puede aislar la distancia sin el contexto temporal del movimiento.
¿Cómo determino cuántos múltiplos de 5 menores que 10000 se forman con los dígitos 9, 7, 6, 5 y 0?
Deben terminar en 0 o 5. Si en 0, el primer dígito no puede ser 0 (3 opciones). Si en 5, el primer dígito puede ser cualquiera de los restantes (4 opciones). Total = 3*3*2 + 4*3*2 = 18 + 24 = 42. Verificar restricciones de repetición si aplica.
¿Por qué no sirve dividir el perímetro del prisma para hallar la diagonal interna del alambre?
Porque la longitud del alambre que une puntos medios en el interior de un prisma no coincide con ninguna arista ni diagonal de la base. Hay que aplicar el Teorema de Pitágoras en el espacio tridimensional usando las coordenadas o descomponiendo el segmento en proyecciones.
¿Cómo resuelvo problemas de reparto donde dos personas pagan diferente pero reciben lo mismo en valor de mercado?
Se modela con un sistema de ecuaciones de dos variables. Igualas el valor económico total recibido por ambos. Si uno paga X y recibe Y, y el otro paga 2X y recibe Y, el equilibrio se encuentra igualando Y = Precio_Mercado * Cantidad_Recibida. Las restricciones de divisibilidad por monedas enteras limitan las soluciones.
¿Qué estrategia usa la IA para enumerar todas las posibilidades en problemas de combinatoria de 6 objetos?
La IA puede usar recursión o backtracking. Para 6 objetos, genera un árbol de decisión donde cada rama asigna un objeto a un destinatario, respetando las restricciones de no repetición. Luego filtra las hojas del árbol donde se cumple la condición final (ej: nadie queda vacío).
Verdadero o falso
Poné a prueba a la IA · respondé antes de ver la respuesta
Le pedí a ChatGPT que resolviera un problema de áreas con semicircunferencias y inventó una fórmula para el área de una 'luna' que no existe en matemáticas básicas. Detecté que era una alucinación.
Verdadero
Las IAs a menudo alucinan cuando intentan aplicar fórmulas generalizadas a figuras no estándar. Detectar que la 'fórmula' inventada no tiene base geométrica es una habilidad clave para auditar respuestas de IA.
Gemini y Claude se contradicen sobre si un hexágono regular tiene 6 diagonales o 9. Después de verificar en un gráfico, decido que Gemini tiene la razón al contar todas las líneas que no son lados.
Verdadero
El arbitraje entre IAs suele requerir verificación externa. Un hexágono tiene n(n-3)/2 diagonales. Para n=6, 6*3/2 = 9. Gemini acertó contando correctamente todas las conexiones no adyacentes.
Audité el código de Python que Grok generó para simular el problema de los juguetes y vi que el bucle de reparto no consideraba que un nieto no puede quedarse sin juguetes, dando resultados erróneos.
Verdadero
Grok a veces omite restricciones físicas lógicas en problemas de reparto combinatorio. El bucle de recursión debe tener una condición base que prohíba asignar 0 juguetes a un destinatario válido, algo que el código falló en incorporar.
Meta AI propone usar la media aritmética para hallar el tiempo de encuentro de dos trenes con velocidades constantes. Juzgo que es un atajo inválido para este problema específico.
Verdadero
La media aritmética de velocidades solo sirve para tiempos iguales. En encuentros, el tiempo es un sistema de ecuaciones de distancia total dividida por velocidad relativa. Meta AI aplicó una heurística incorrecta para el modelo de movimiento relativo.
DeepSeek calculó que el área sombreada es 50, pero su procedimiento paso a paso arrojó 48. Atrapé la inconsistencia interna del modelo.
Verdadero
El modelo generó un resultado numérico final que no coincidía con la suma de los parciales explicados en su razonamiento. Esta desconexión entre el texto de justificación y la conclusión es una falla de coherencia propia de la generación LLM.
Para pensar
Resolvé junto a la IA
Pide a Claude que resuelva el problema 14 sobre divisibilidad por centenas y que justifique cada dígito posible usando lógica exhaustiva.
Guía
Verifica si la IA cubre todos los casos de los dígitos 1-4 y 6 para la centena, y si la prueba de divisibilidad de la última cifra (unidades) es correcta. Busca lagunas en la enumeración.
Compara la explicación de ChatGPT y Perplexity sobre el problema de los jugos (nº 43). ¿Cuál usa mejor las restricciones lineales?
Guía
Analiza si Perplexity busca fuentes externas de problemas similares o si ChatGPT resuelve el sistema de ecuaciones lineal puro. Decide cuál es más riguroso matemáticamente para una competencia de olimpiadas.
Usa a Grok como oponente socrático para el problema de los 4 juguetes (nº 10). Pídele que te obligue a justificar por qué la división por 3 no basta.
Guía
Grok debe señalar que los juguetes son distintos y los nietos son distintos, por lo que el orden importa. Guíalo hacia la función de distribución de objetos distinguibles en cajas distinguibles.
Pídele a Copilot que escriba un script para verificar las soluciones del problema de las monedas (nº 47) y audita si las soluciones encontradas cumplen todas las restricciones de paridad.
Guía
El script debe iterar sobre todas las combinaciones posibles de monedas para Ariel, Bruno y Carla. Verifica que la suma total de monedas sea 35 y el valor 17. El código debe imprimir solo las soluciones válidas.
Solicita a Google IA/Gemini una analogía del problema de los trenes (nº 19) usando la metáfora de 'dos personas caminando hacia el centro de una pasarela'. Critica en qué falla la analogía.
Guía
La analogía falla si no contempla que los trenes tienen longitudes finitas (problema 45) o si las velocidades son constantes en el vacío (problema 19). Evalúa si la IA distinguía entre encuentro y alcance en el modelo físico.
