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Contenidos de Matematica

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01Sistemas de Numeración8 Aditivos. Híbridos. Posicionales. Profundización de los sistemas Romano y Binario.
02Regla de Tres Simple6 Concepto de proporcionalidad. Proporcionalidad directa e inversa. Resolución de problemas.
03Regla de Tres Compuesta4 Resolución de problemas por reglas de tres compuesta.
04Porcentaje6 Relaciones porcentuales. Cálculos. Pasajes de fracciones a valores porcentuales y viceversa. Problemas.
05Conjuntos6 Teoría de conjuntos. Diagramas de Venn. Operaciones básicas con elementos de los conjuntos, unión, intersección y substracción. Definición de conjuntos por comprensión y por extensión.
06Operaciones con Decimales4 Las cuatro operaciones básicas, suma, resta, multiplicación y división.
07MCM DCM Divisibilidad4 Criterios de divisibilidad. Conceptos y aplicaciones del Mínimo Común Múltiplo y del Máximo Común Divisor.
08Números Naturales6 Operaciones con Números Naturales. Ecuaciones. Problemas. Potencias y Raíces.
09Conjuntos Numéricos4 Conjuntos de Números Naturales, Enteros, Racionales y Reales. Ubicación en la Recta Numérica.
10Números Enteros12 Suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces. Problemas.
11Fracciones8 Concepto de la fracción. Sumas y restas de fracciones de igual denominador. Fracciones propias e impropias, puras, mixtas. Pasajes de una forma a otra. Pasaje de fracción a decimal y viceversa.
12Números Racionales12 Suma, resta, multiplicación, división, potencias y raíces de Números Racionales. Separación en términos, ejercicios combinados. Problemas de aplicación.
13Expresiones Decimales8 Expresiones simples y periódicas, puros y mixtos. Pasaje a fracción. Aplicaciones.
14Ecuaciones con Enteros8 Ecuaciones con Números Enteros y problemas. Inecuaciones simples.
15Ecuaciones con Racionales8 Ecuaciones con Números Racionales y problemas. Inecuaciones simples.
16Números Reales8 Notaciones, repaso de expresiones decimales. Números Irracionales, racionalización de expresiones irracionales. Ejercicios combinados con suma, resta, multiplicación y división de Números Reales. Potencia y raíz de Números Reales.
17Ecuaciones con Reales6 Ecuaciones con Números Reales y problemas. Inecuaciones simples.
18SIMELA4 Definición de unidades de longitud, superficie y volumen. Pasaje de unidades, problemas de aplicación.
19Teorema de Pitágoras4 Definición del Teorema. Aplicación a la resolución de triángulos rectángulos.
20Perímetro6 Fórmulas y concepto de perímetro de figuras planas. Resolución de ejercicios, fórmulas y cálculos.
21Area de Figuras Planas12 Concepto de superficie. Fórmulas de area de las figuras más comunes. Cálculos.
22Olimpíadas I6 Compendio de ejercicios para competencias matemática. Ejercicios Olimpíadas Ñandú Nivel II.
23Volumen Cuerpos8 Volumen. Magnitudes de cada cuerpo. Fórmulas de superficie lateral, total y volumen.
24Sistema Sexagesimal4 Concepto. Magnitudes medidas en sistema sexagesimal. Operaciones básicas.
25Angulos y ángulos inscriptos12 Clasificación por amplitud. Complementarios y suplementarios. Adyacentes y opuestos por el vértice. Ángulos entre paralelas. Ejercicios de aplicación y ecuaciones con ángulos. Angulos inscriptos en una circunferencia. Propiedades
26Teorema de Thales6 Proporcionalidad Geométrica. Aplicación del teorema de Thales en cálculos y problemas.
27Proporción Numérica6 Concepto de razón y proporción numérica. Constantes de proporcionalidad. Propiedades de las proporciones, medios, extremos, antecedentes y consecuentes. Aplicaciones.
28Olimpíadas II4 Compendio de ejercicios de competencias matemática. Ejercicios Olimpíadas Ñandú Nivel III.
29Triángulos I10 Repaso del Teorema de Pitágoras, propiedades de los ángulos y los lados de los triángulos. Puntos Notables: medianas, mediatrices, bisectrices y alturas.
30Triángulos II4 Criterios de Semejanza. Aplicaciones y Problemas.
31Cuadriláteros10 Propiedades básicas de los cuadriláteros, relaciones entre los lados y las diagonales. Ángulos interiores, fórmulas, problemas y ejercicios de aplicación.
32Polígonos Regulares8 Definición y elementos de los polígonos regulares. Suma de ángulos centrales, interiores y exteriores, fórmulas. Polígonos inscriptos y circunscriptos, relación entre apotema y radio. Aplicaciones, problemas.
33Expresiones Algebraicas Básicas4 Introducción al manejo de expresiones algebraicas. Sumas, restas y productos de expresiones algebraicas. Productos Notables: cuadrado del binomio, diferencia de cuadrados
34Estadística I8 Recolección de datos, armado de tablas. Interpretación de gráficos circulares y de barras.
35Estadística II8 Construcción de gráficos circulares y de barras a partir de tablas de datos. Interpretación y análisis de los gráficos y conclusiones de los estudios estadísticos.
36Estadística III4 Construcción. Análisis e interpretación de gráficos estadísticos, distribuciones. Cálculo de magnitudes estadísticas (media, moda, mediana). Tablas de frecuencias relativas y absolutas.
37Probabilidad I6 Concepto de Probabilidad y azar. Cálculo de probabilidades simples, sobre casos positivos y totales.
38Probabilidad II6 Concepto de factorial. Análisis combinatorio (variaciones, combinaciones y permutaciones) y aplicaciones.
39Notación Científica4 Concepto y utilización de la notación científica. Pasaje a forma decimal y viceversa. Ejercicios de aplicación.
40Introducción a Función Lineal8 Concepto de función y de función lineal. Ubicación de puntos en el plano X-Y. Gráficas de funciones lineales por medio de tablas de valores. Interpretación. Ecuación explícita de la recta. Pendiente y ordenada al origen.
41Función Lineal I10 Formas explícita, implícita y segmentaria de la Recta. Paralelismo y perpendicularidad de rectas. Construcción de la recta a través de 2 puntos; y a través de 1 punto y la pendiente. Ejercicios de aplicación y problemas.
42Función Lineal II4 Aplicación del teorema de Pitágoras en el cálculo de distancias. Aplicaciones con funciones lineales. Distancia de punto a recta. Aplicaciones con triángulos y demás figuras en el plano.
43Módulo4 Concepto de valor absoluto. Propiedades del módulo. Función módulo.
44Inecuaciones e Intervalos6 Clasificación de intervalos, abiertos y cerrados, Ubicación en la recta numérica de intervalos, resolución de Inecuaciones con desdoblamiento de planteos, intersección y unión de intervalos en conjuntos solución.
45Sistemas de Inecuaciones4 Representación gráfica de inecuaciones con 2 variables y sistemas de inecuaciones de 2 variables.
46Introducción a Función Cuadrática4 Gráficos de parábolas con tabla de valores. Forma Polinómica de la parábola. Vértice y desplazamientos. Raíces. Aplicaciones.
47Ecuaciones de Segundo Grado4 Resolución de ecuaciones de 2° grado. Aplicaciones geométricas en intersecciones de rectas y parábolas.
48Función Cuadrática8 Forma polinómica y canónica, pasajes. Vértice, raíces, propiedades, reconstrucción de cuadráticas.
49Sistemas de Ecuaciones I6 Métodos de sustitución e igualación. Gráficos de sistemas de ecuaciones de 2 incógnitas.
50Sistemas de Ecuaciones II8 Los 4 Métodos. Gráficos. Clasificación de los sistemas de ecuaciones.
51Sistemas de Ecuaciones III4 Métodos de resolución y clasificación. Resolución de sistemas de nxn usando matrices.
52Trigonometría I8 Repaso del Teorema de Pitágoras. Definición de razones trigonométricas, Sen(x), Cos(x), Tg(x). Resolución de triángulos rectángulos. ArcSen, ArcCos y ArcTg.
53Trigonometría II4 Teorema del Seno y del Coseno: Resolución de triángulos oblicuángulos. Ejercicios de aplicación.
54Trigonometría III8 Identidades Trigonométricas. Relaciones de funciones entre cuadrantes. Equivalencias entre grados y radianes.
55Trigonometría IV8 Funciones Trigonométricas: amplitud, fase, período, frecuencia, pulsación, dominio, imagen, ceros, ecuaciones.
56Estudio de Funciones I4 Condición de función. Dominio e imagen. Clasificación de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
57Estudio de Funciones II4 Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Positividad y negatividad.
58Estudio de Funciones III4 Funciones partidas. Partición del dominio. Revisión de funciones lineales, cuadráticas y homográficas.
59Estudio de Funciones IV4 Funciones pares e impares. Ejercicios de aplicación.
60Función Racional y Polinómica4 Estudio de las funciones racionales y polinómicas. Sus características principales.
61Números Complejos I8 Definición. Concepto de la unidad imaginaria. Suma, resta, multiplicación y división de números complejos. Conjugado e inverso de un número complejo, representación gráfica. Potencias y Raíces de números complejos. Ecuaciones.
62Números Complejos II4 Forma polar y trigonométrica del número complejo. Operaciones y pasajes. Conceptos, relaciones gráficas.
63Polinomios10 Monomios, polinomios, operaciones con polinomios, grado del polinomio, coeficientes, Ruffini y Teorema del Resto.
64Los 6 Casos de Factoreo10 Factor común. Factor común en grupos. Trinomio cuadrado perfecto. Cuatrinomio cubo perfecto. Diferencias de cuadrados. Suma o resta de potencias de igual exponente.
64 BisFactoreo por Gauss4 Factoreo por Ruffini. Factoreo de polinomios con búsqueda de raíces por Ruffini.
65Expresiones Algebraicas Racionales6 Suma y resta de expresiones algebraicas racionales. MCM y DCM. Ecuaciones racionales.
66Potenciación y Radicación6 Potenciación y radicación de expresiones algebraicas. Propiedades de la potencia y la raíz.
67Racionalización4 Los tres tipos de racionalización de expresiones algebraicas.
68Función Exponencial y Logarítmica6 Definición. Gráficas aproximadas, multiplicadores, desplazamientos, asíntotas.
69Ecuaciones Logarítmos y Exponentes8 Propiedades de los logarítmos. Cálculos con Propiedades. Ecuaciones.
70Límites I6 Definición. Límites laterales, determinados e Indeterminados. Estudio de indeterminaciones tipo 0/0 , infinito/infinito.
71Límites II4 Casos especiales de límites: Sex(x)/x , Tg(x)/x y otros.
72Límites III6 Continuidad de funciones. Tipos de discontinuidad: evitable, saltos finitos e infinitos.
73Límites IV6 Asíntotas. Cálculo de asíntotas: horizontales, verticales y oblicuas de funciones aplicando límites.
74Derivadas I8 Definición y concepto de derivada. Cálculo de derivadas por definición aplicando límites. Tabla de derivadas mas usadas. Derivadas de la suma, resta, producto y división de funciones.
75Derivadas II4 Derivadas de funciones compuestas. Regla de la cadena. Aplicaciones.
76Derivadas III8 Puntos críticos de funciones, máximos y mínimos, punto de inflexión. Maximización de valores usando derivadas.
77Integrales I6 Función primitiva. Concepto de la integral. Diferenciales, concepto. Integrales directas, Regla de Barrow, áreas.
78Integrales II8 Métodos de integración: sustitución de variable, integrales por partes y descomposición en fracciones simples.
79Sucesiones Numéricas6 Definición de una sucesión. Término general de una sucesión. Sucesiones aritméticas y geométricas. Fórmulas.
80Introducción al Análisis Matemático10 Concepto, definición, aplicación y cálculo de límites, derivadas e integrales de funciones polinómicas hasta grado 1. Algunos ejemplos con funciones polinómicas de mayor grado a manera conceptual.
82Vectores: Movimientos en el Plano6 Definición de vector. Elementos. Conceptos de traslación, rotación y simetría respecto del punto y de una recta.
83Matrices8 Definición. Tipos. Clasificación. Propiedades. Operaciones Básicas con matrices. Cálculo del determinante. Aplicaciones.
84Cónicas8 Ecuaciones de las cónicas, hipérbola, elipse, circunferencia y parábola. Fórmulas, propiedades, elementos, focos, distancia focal, excentricidad. Gráficas. Ecuaciones.
85Vectores II20 Estudio Gráfico y analítico de vectores y las operaciones con vectores. Suma, Resta, Producto escalar y vectorial.